Parte 4: La Ley de Gauss

Comenzaremos por más simple: la Electroestática. Esto significa que supondremos una situación tan simple que el campo eléctrico que actúa sobre las partículas no cambia con el tiempo y que las cargas eléctricas se encuentran en reposo (es decir, está todo estático).

En este contexto descubriremos cómo el pensar en términos de flujo eléctrico nos permite deducir en forma explícita los campos generados por las cargas eléctricas.
Una vez hecho eso, estamos listos para finalmente deducir cómo las cargas eléctricas actúan las unas sobre las otras, atrayéndose y repeliéndose, tal como Tales de Mileto observó por vez primera 2600 años atrás utilizando trocitos de ámbar (ἤλεκτρον en griego).

Los dejo finalmente con algunos vídeos que muestran las líneas de campo eléctrico entre partículas cargadas, lo que nos permite visualizar qué está ocurriendo y por qué se repelen o atraen entre ellas:

Parte 3: Las Ecuaciones de Maxwell

En 1873 ocurrió un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre. Un hecho de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. Aquel año el físico, matemático y poeta escocés James Clerck Maxwell unificó los campos eléctrico y magnético a través de unas pocas ecuaciones que describen como estos campos se entretejen y actúan sobre la materia.

Estas relaciones eran ya parcialmente conocidas en distintas formas. Sin embargo Maxwell fue el primero en reunirlas, corregir errores y ambiguedades cometidos por científicos anteriores, y observar que ellas describen en realidad un todo (que nosotros vemos con dos caras): el Campo Electromagnético.

En clase estudiamos estas ecuaciones primero desde un punto de vista conceptual, comprendiendo qué es lo que quieren decir. En las clases subsiguientes aprenderemos los detalles cuantitativos y cómo estas ecuaciones nos permiten crear y comprender prácticamente la totalidad de la tecnología actual.

Los dejo con un hermoso vídeo de una obra de arte realizada por Sachiko Kodama y Yasushi Miyajima utilizando ferrofluídos, los cuales permiten una bella visualización de las líneas de campo magnético.

Además de este uso artísitico, estos fluídos poseen numerosas aplicaciones en electrónica, en óptica, en medicina, como lubricantes, usos militares (siempre alguien encuentra la forma de matarse más eficientemente con lo que sea), etc...

Parte 2: (Re) Aprendiendo Matemáticas

Esta segunda parte está dedicada a un pequeño repaso de los conceptos básicos del cálculo vectorial. Conceptos como el de campo, gradiente, divergencia y rotor son revisados. En un curso de Física como este, lo más importante no es memorizar sus definiciones, si no más bien tener una imagen mental, un sentido intuitivo de qué es lo que significan estás operaciones matemáticas. En pocas palabras, comprenderlas. Recuerden que saber el nombre de algo y comprender algo son dos cosas muy distintas.

Las transparencias de esta clase las encontrarán en el hermoso cuadro Campo de Trigo con Cuervos (1890) de Vincent Van Gogh, pintado poco antes de suicidarse. Me parece una buena matéfora: así como en un campo de trigo hay una espiga de trigo en cada lugar del suelo, en un campo vectorial existe un vector en cada punto del espacio.

Los dejo con una frase de Richard Feynman, uno de los físicos más geniales del s.XX, y el cual recibió el premio Nobel por el descubrimiento de la Electrodinámica Cuántica en 1965:

"A quienes no saben matemáticas les es difícil saborear la verdadera belleza, la belleza más profunda, de la naturaleza...
Si quieres aprender sobre la naturaleza, si quieres apreciar la naturaleza, necesitas entender el lenguaje en el que ella habla."

(Richard Feynman, 1918-1988)

Parte 1: Por qué Electromagnetismo

Aquí les dejo con las transparencias utilizadas en la clase introductoria. Les recuerdo que las transparencias que utilizo en la clase NO contienen toda la materia. En ellas sólo se muestra situaciones que motivan los temas que queremos estudiar, figuras relevantes (y/o difíciles de dibujar en la pizarra) y algunos conceptos principales. Sin embargo, la clase en sí misma la realizo en el pizarrón. Por eso, las transparencias no reemplazan las notas que ustedes puedan tomar en clases. Para entender, deben asistir a clases.

Sin embargo, creo que las transparencias (que encontrarán en el relámpago) pueden serles útiles para recordar y esquematizar (como una especie de índice) qué temas se han abordado en clase: son su mapa en nuestro bosque de ecuaciones (tengan cuidado: que los árboles no les impidan ver el bosque!!).

Información general del curso

Estimados alumnos de la UCSC, bienvenidos a esta "electrizante" asignatura. El horario de clases será el siguiente,

Las evaluaciones del curso están programadas para las siguientes fechas:

• Test 1: Miércoles 8 de Abril
• Certamen1: Miércoles 15 de Abril
• Test 2: Miércoles 13 de Mayo
• Certamen 2: Miércoles 20 de Mayo
• Test 3: Miércoles 17 de Junio
• Certamen 3: Miércoles 24 de Junio
• Certamen de Recuperación: Miércoles 1 de Julio (Sólo para aquellas personas que hayan faltado con certificado médico a un certamen normal, o bien que tengan más de un 80% de asistencia y quieran subir su nota. Entra toda la materia del curso y el nivel de dificultad es mayor que el de un certamen normal)
• Examen Final: Miércoles 8 de Julio (Puede eximirse con una nota final de 5,0 o mayor. El nivel de dificultad será mucho mayor que el de un certamen normal. Moraleja: si quiere pasar la asignatura, exímase)
  

El libro guía que utilizarán será el Serway Vol. II (sexta edición), y estudiaremos de los capítulos 1 al 12. Les aconsejo que para estudiar NO salten a hacer los ejercicios más complicados del capítulo. Eso es la receta directa al fracaso más absoluto. En los certámenes mediré cuanto comprenden de lo que se ha enseñado. Por lo tanto lean y rehagan las explicaciones y ejercicios resueltos en el capítulo. Luego, si les queda tiempo, hagan algunos de los ejercicios que aparecen al final del mismo.

En general no me ceñiré a la forma que plantea el Serway de mostrar el electromagnetismo (la forma histórica, mostrando las cosas en el mismo orden en el cual fueron descubiertas a lo largo de los siglos, empezando con Tales de Mileto, 2600 años atrás). El punto es que es sumamente interesante el cómo se le han arrancado sus secretos a la naturaleza, poco a poco, experimento tras experimento a lo largo de los siglos, pero debo de enseñarles electromagnetismo no en 2600 años sino que en 4 meses. Por lo tanto, empezaremos por las Leyes de Maxwell (quizás el descubrimiento más asombroso de la humanidad en el s.XIX, sólo comparable en importancia al descubrimiento del fuego o la rueda) y deduciremos a partir de ellas el comportamiento de los campos electromagnéticos, y de la materia bajo su influencia. Todo de la forma más clara, directa y sencilla posible.

Espero no sólo que aprendan, si no que disfruten haciéndolo. El electromagnetismo es una de aquellas bellísimas piezas de la Física, en donde empezamos a degustar el verdadero sabor de las leyes más profundas de la naturaleza.

"El Cosmos es todo lo que es, todo lo que fue, y todo lo que será.
Nuestras visiones más pálidas del Cosmos nos inquietan
— hay un escalofrío en la espalda, un quiebre en la voz,
una sensación de desmayo,
como la de una memoria lejana de caer en el vacío.
Sabemos que nos aproximamos al más grande de los misterios."

(Carl Sagan, 1934-1996)
http://lavozdecarlsagan.blogspot.com