Despedida

Ha sido para mí un privilegio haberlos tenido como mis estudiantes, y les deseo lo mejor a todos. A los que aprobaron, los felicito y sigan adelante; a los que reprobaron, bueno, no es el fin del mundo, sólo deben esforzarse más y utilizar mejor la próxima oportunidad.Los dejo con una fotografía de los ecos electromagnéticos del Big Bang, en el comienzo, hace 14.000.000.000 de años atrás. Esos ecos fueron los que dieron origen a las galaxias y a nosotros mismos.

Lo que han aprendido es un trozo del Universo visto como Cosmos: el Universo como algo comprensible, en el cual las mismas leyes explican el comportamiento del vuelo de una mosca y también el de la galaxia más lejana.

Esta nueva visión del Universo constituye un inmenso privilegio y también una gran responsabilidad:

"Ahora ya no le rogamos a la naturaleza;
ahora le ordenamos,

pues hemos descubierto algunos de sus secretos
y descubriremos más cada día.
Le ordenamos en el nombre de unas leyes

a las que no puede oponerse porque son suyas;
no le pedimos inconscientes que cambie tales leyes,

somos los primeros en someternos a ellas.

Sólo podemos dominar la naturaleza sometiéndonos a ella"

(Jules Henri Poincaré, 1854-1912)

EXAMEN FINAL Mi 08/07/2009

Sus notas de presentación a examen están AQUÍ. Varios de ustedes ya se han eximido; los felicito por su trabajo a lo largo del semestre.

El examen será en la sala 04-11, durante los módulos 3 y 4 (10:30-12:40)

Tal como les anticipé, el examen presenta un nivel de dificultad mucho mayor que lo usual. Aún tienen una oportunidad de eximirse presentando un desafío Faraday (el desafío grupal continúa abierto, pónganse de acuerdo entre ustedes, observen que son 4 máquinas en total).

Para los que prefieran la opción difícil y quieran dar el examen el 8 de Julio, van a necesitar:

• Estudiar,
• traer sus flechas de cartulina para el producto cruz y
• el resumen con los contenidos más importantes del curso.
  

Para los que quieran saber cómo les fue en el certamen recuperativo, les dejo la pauta en este LINK.

¡¡Certamen 3 el Miércoles 24/06/2009!!

Se evaluarán los capítulos 7, 8 y 9 del Serway vol. II. (es decir, Campos magnéticos, Fuentes de Campo magnético y Ley de Faraday). Un resumen con los puntos más importantes se encuentra AQUÍ. Para los que quieran ver la pauta del Test 3, y así aprender de sus errores, la pueden encontrar ACÁ.

Algunas cosas:

• Traigan sus flechas de cartón forrado para hacer el producto cruz!
• Preocúpense en especial de tópicos como...

1. ...las fuerzas ejercidas por el campo magnético sobre un conductor por el cual fluye una corriente, y
2. ...corrientes generadas por un flujo magnético variable a través de un solenoide (Ley de Faraday),
3. ...y Ley de Lenz.

El certamen será tomado en dos partes, una en el módulo 4 y otra en el módulo 6.
¡Nos vemos!

Parte 10: Inducción

Hasta ahora, habíamos considerado por separado los campos eléctrico y magnético. El campo eléctrico es generado por cargas, y el campo magnético por cargas en movimiento. Sin embargo, en un nivel muy profundo, los campos eléctricos y magnéticos están entrelazados, formando una sola entidad, el campo electromagnético...

Un primer indicio de esta unidad subyacente viene dado por el extraño fenómeno conocido como inducción: un campo magnético cambiante genera en torno de él lo que percibimos como un campo eléctrico rotacional. Estas líneas de campo eléctrico son cerradas. Esto es muy distinto del caso electroestático, ¡en donde las líneas de campo eléctrico siempre empiezan y terminan en cargas eléctricas!Cuando este campo eléctrico entra en contacto con un conductor, empujará a los electrones libres en él, generando una corriente eléctrica.

El primero en percatarse de la existencia de esta extraña corriente inducida por un campo magnético variable fue Faraday en 1831, en forma accidental.

Faraday mostró al público su fantástico descubrimiento, pero la respuesta inmediata de la gente fue "¿Y eso, de qué sirve?". Para el público, todo lo que Faraday había descubierto era la rareza de que una pequeñísima corriente aparecía en un alambre, cuando movía cerca un imán. Para Faraday, era distinto. Su respuesta fue: "¿De qué sirve un bebé recién nacido?".

Faraday estaba en lo cierto. 50 años más tarde, Nikola Tesla descubrió como utilizar la inducción para generar cantidades colosales de electricidad, e iluminar el mundo.
Así, aquel bebé inútil se convirtió en un prodigio, y cambió la faz de la Tierra de formas en las cuales su orgulloso padre ni siquiera habría soñado.

"El científico no espera resultados inmediatos.
No espera que sus avanzadas ideas sean adoptadas ahora.
Su trabajo es como el de un sembrador - para el futuro.
Su deber es construir los fundamentos para los que vendrán, y mostrarles el camino.

Él vive, y trabaja, y espera."

Nikola Tesla (1856-1943)

Ganadores Desafíos Faraday 2 y 3

¡Los desafíos Faraday tienen nuevos vencedores!

Altavoz

Carlos Fariñe, estudiante de Ingeniería Industrial de nuestra universidad, nos mostró en clase su altavoz conectado a una radio y funcionando. Con todo el curso en silencio, ¡resultó casi milagroso escuchar voces y música saliendo de un vaso desechable!. De esta forma, don Carlos se ha convertido en el vencedor del segundo desafío Faraday: ¡¡mis más sinceras felicitaciones, fue un diseño sencillo y muy ingenioso!!Carlos construyó el altavoz con un vaso desechable de plumavit, un solenoide de alambre de cobre esmaltado, unos imanes de neodimio y una entrada para la radio. Se puede apreciar un buen sentido del humor en el "ecualizador" :-) .

Si quieren escuchar el altavoz (¡y ver a todo el curso en silencio!) vean el siguiente video:

Generador de Corriente Alterna

Pero eso no fue todo; en la misma clase Gabriel Fuhrop se repitió el plato mostrando al curso el generador monofásico de corriente alterna. Gabriel utilizó un diseño sencillo pero ingenioso, con alambre de cobre esmaltado, una caja de té, madera, clavos e imanes de neodimio. De esta forma don Gabriel también se ha transformado en el vencedor del primer y tercer desafío Faraday. Si quieren ver su generador funcionando, observen el siguiente video:

Recuerden que los desafíos grupales siguen en pie; el primer paso sería perfeccionar este generador (por ejemplo, construír uno bifásico o trifásico , observar cómo mejorar la variación de flujo magnético a través del solenoide, utilizar un sistema mecánico de engranajes para aumentar la velocidad de rotación, etc.) y utilizarlo junto con las otras máquinas (transformador, motor de corriente alterna, motor lineal) en forma simultánea!

¡¡Atención!!

Desafíos Faraday 2009-1

Un desafío Faraday consiste en la construcción de una máquina, en la cual usted demostrará su comprensión intuitiva de los principios del electromagnetismo.
Las condiciones generales de un desafío Faraday son las siguientes:

• Toda la máquina debe ser construida por usted. No puede utilizar ninguna parte de una máquina pre-existente.
• Debe mostrar la máquina al curso y explicar a sus compañeros cómo funciona.
• Sólo la primera persona que llegue con la máquina funcionando se convierte en el vencedor de un desafío Faraday.
• El vencedor se hará acreedor de cierto puntaje para la nota de presentación a examen del curso.

Para realizar los siguientes desafíos Faraday, aún debemos comprender más sobre inducción (lo veremos en la clase del jueves), así que aún no pondré todas las especificaciones técnicas necesarias. Sin embargo, sería bueno si parten investigando y pensando en como construir las siguientes máquinas:

• Segundo desafío Faraday: Altavoz

Construir un pequeño altavoz que se pueda conectar con un computador, radio, mp4, etc. Advertencia: Los altavoces comerciales tienen una impedancia de alrededor de 8Ω. Si construyen un parlante con menor impedancia, ¡¡corren el riesgo de quemar el computador o la radio!!
¡El ganador recibirá 5 décimas para la nota de presentación a examen!

• Tercer desafío Faraday: El Generador de Corriente Alterna

Deberá generar corriente alterna a partir de un movimiento rotacional realizado por un agente externo (por ejemplo, ¡¡Ud. con una manivela!). Hay varias posibles soluciones, ¡¡lo importante es que no tenga escobillas!!

• Cuarto desafío Faraday: El Transformador

Deberá cambiar la relación entre corriente y voltaje en al menos 3 veces, con una eficiencia superior al 50%. Ojo, ¡¡esto se puede calentar bastante, y deberá utilizar como fuente de corriente alterna el generador construído por su compañero!!

• Quinto desafío Faraday: El Motor de Corriente Alterna

Deberá generar movimiento circular a partir de la corriente alterna generada por su compañero del desafío 3. ¡¡Debe ser sin escobillas!!

• Sexto desafío Faraday: El Motor Lineal

Ojo que con un motor lineal no me refiero a algo como la rail gun que vimos en clase, sino que a un sistema de polaridad alternante, como el usado para propulsar trenes. Deberá montar un riel y un pequeño carrito que se propulse a través de el mismo. Puede hacerlo con corriente continua (lo que significa que deberá utilizar escobillas y unas baterías), o bien con corriente alterna, en cuyo caso no será necesario (la opción que yo recomendaría, pero debe utilizar la corriente alterna generada por el compañero del desafío 3).

La distribución de puntaje será la siguiente para los desafíos 3, 4, 5 y 6:

• Si sólo contruye el generador de corriente alterna (desafío 3), gana 5 décimas en la nota de presentación a examen.
  
• Si sólo construye el motor lineal con corriente continua (desafío 6), gana 5 décimas en la nota de presentación a examen.
• Si se forma un equipo de trabajo entre el compañero del desafío 3 y al menos dos de entre los desafíos 4, 5 y 6, y todas las máquinas funcionan, ¡¡cada uno de ustedes ganará 10 décimas de la nota de presentación a examen!!
  

Los desafíos 4, 5 y 6 pueden ser peligrosos si intenta utilizar como fuente de corriente alterna la corriente del sistema público. Si va a utilizar corriente alterna, ¡¡ésta debe ser generada por el compañero del desafío 3 para poder participar!!

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Michael Faraday (1791-1867) nació en el seno de una familia humilde, y no tuvo acceso a una buena educación cuando joven. Pese a la fuerte discriminación social, y casi sin saber nada de matemáticas especializadas (como cálculo), su increíble intuición y su esfuerzo lo convirtieron en uno de los científicos más grandes de la historia. Tenía una comprensión intuitiva fantástica sobre la naturaleza del campo electromagnético, y creó el concepto de líneas de fuerza para visualizar su comportamiento.

Faraday fue la primera persona que construyó un motor eléctrico, y un dínamo, con lo que cambió la historia del mundo.

“Pero sigue tratando porque,
¿quién sabe qué es posible?”

¡¡Test 3 el Miércoles 17 de Junio de 2009!!

En el test se considerará todo el contenido de magnetismo, hasta antes de inducción (Ley de Faraday). ¡¡Les recuerdo que traigan sus flechas de cartón para el producto cruz!! Si no las tienen, recorten dos flechas como estas en cartón forrado y vengan con ellas el día del test:

Les dejo un resumen actualizado con los contenidos que se considerarán en el tercer test AQUÍ.

Parte 9: Magnetismo

Hasta ahora, hemos hablado del campo eléctrico. La imagen mental que induce el campo eléctrico es bastante clara: actúa sobre las cargas atrayéndolas o empujándolas, de la misma forma como el viento empuja las hojas secas. El campo eléctrico tal como lo conocíamos también tenía un origen claro: es emanado y absorbido por las cargas eléctricas. Las líneas de campo eléctrico nacían y morían en cargas eléctricas. Todo era claro y directo.

Ahora todo se volverá fantástico, curioso y móvil, o en otras palabras, magnético. El campo magnético actúa sólo sobre cargas en movimiento de una forma mucho más curiosa. Las líneas de campo magnético son como cuerdas elásticas, entre las cuales las cargas en movimiento se enredan, de la misma forma como una enredadera se enrolla sobre su guía.

(Y sí, la clase está en la enredadera de más arriba, pesa 6Mb, así que puede demorar un poco, paciencia)

Este hecho es fundamental para nuestra existencia: el campo magnético de la Tierra atrapa y "enreda" las partículas del viento solar, protegiendo así las formas de vida que habitan nuestro planeta. El viento solar puede cambiar radicalmente el rostro de un mundo: cuando la actividad geológica de Marte se detuvo, y el planeta perdió su campo magnético, el viento solar arrancó a girones la atmósfera de ese mundo, transformándolo en un lugar seco, frío y desolado. El que estas partículas sean atrapadas por nuestro campo magnético da origen a uno de los más hermosos espectáculos naturales: las auroras boreal y austral.
Aquí los dejo con un vídeo de la aurora austral, filmado en la antártica:

Y aquí les dejo otro, de la aurora boreal, tal como fue filmada por el astronauta Don Pettit desde la estación espacial internacional:

En una hermosa simetría, el campo magnético mismo es producido por cargas en movimiento, enrollándose en torno de las corrientes eléctricas. Esto nos permite construír cosas como el solenoide de la figura de más abajo (haz click para que veas cómo funciona!)

Por otra parte, la materia se comporta de formas curiosas bajo la influencia de los campos magnéticos. Hay materiales que son a atraídos por el campo magnético, otros que son repelidos y por último, otros que se pueden magnetizar y generar un campo magnético ellos mismos. Un material diamagnético es el agua, tal como pueden apreciarlo en el siguiente video:

Los superconductores son materiales perfectamente diamagnéticos (χ=-1); el campo magnético no puede penetrarlos. Esto tiene aplicaciones asombrosas, como en el caso de los trenes de levitación magnética. El siguiente video es muy bueno para comprender qué está pasando:

Orbitando el Sol, al igual que la Tierra, se encuentra el observatorio espacial SOHO, cuya misión es el estudio del Sol. Los dejo con imágenes de llamaradas solares filmadas por el SOHO, en las cuales podemos ver el plasma enrollándose en las líneas de campo magnético, volviéndolas así visibles.

¡¡Ganador del Primer Desafío Faraday!!

Hoy Gabriel Garrido Fuhrop, estudiante de Ingeniería Informática de nuestra universidad, nos mostró en clase su motor de corriente continua. De esta forma, don Gabriel se ha convertido en el primer ganador de un "Desafío Faraday" en nuestro curso: ¡¡mis más sinceras felicitaciones, estuvo muy bien hecho!!El rotor del motor se compone de tres embobinados, conectados entre sí consecutivamente, el conmutador era de tres placas y se conectaba con las pilas a través de dos escobillas de alambre de cobre.Si quieren ver el motor funcionando, y lo que es más importante, conocer a los ingeniosos estudiantes de nuestro curso, vean el siguiente vídeo:

¡Estén atentos, se vienen otros desafíos Faraday muy pronto!

Notas Parciales

Les dejo las notas parciales AQUÍ. No estaban tan mal como muchos de ustedes temían, les falta un poco de confianza en sus propios cálculos. Algunos puntos importantes eso sí:

• Demostrar algo significa deducirlo a partir de ciertas hipótesis (las leyes de Maxwell en nuestro caso). NO significa partir suponiendo que es cierto lo que voy a demostrar y dar vuelta al revés y al derecho las ecuaciones sin llegar a ninguna parte (o llegando a lo que partí suponiendo que era cierto). Los que vean que fallan en eso vuelvan por favor a la parte de lógica en sus cursos de matemáticas básicos.
• Una cosa que me dió miedo (¡el 50% de ustedes aún no lo sabe, pese a que lo expliqué repetidas veces!): las conexiones a tierra se usan por razones de seguridad. La idea es que la parte externa de una máquina y una persona que la toque estén al mismo voltaje, y por lo tanto, no haya corriente eléctrica pasando del uno al otro. Por favor, ¡¡¡no electrocuten a nadie!!!
  

¡¡¡Gran Desafío!!!

¡¡¡SE REGALA PUNTAJE!!!

En clase, construí un motor eléctrico bipolar (de corriente continua) con partes de desecho e ítemes caseros (un corcho de nuestro buen vino, un par de tornillos de hierro, una caja de chocolates, baterías de 9V, alambre de cobre esmaltado, láminas de cobre, imanes, cinta adhesiva y un par de clavos), para que Uds. vieran cómo la acción del campo magnético sobre corrientes eléctricas nos permite construir máquinas útiles. 

Pese a funcionar muy bien, este sencillo motor tiene una pequeña falencia: para empezar a rotar, las bobinas deben estar en posición ortogonal con respecto del campo magnético generado por los imanes. El primero de ustedes que construya un motor eléctrico, el cual parta automáticamente sin necesidad de empujar el rotor al comienzo, ganará 5 décimas en la nota de presentación a examen.

Las condiciones son las siguientes:

• Todo el motor debe ser confeccionado por usted. No puede utilizar ninguna parte de un motor eléctrico pre-existente.
• El motor debe ser de corriente continua (debe usar baterías)
• Puede mostrarme el motor en mi oficina, pero también debe mostrar el motor funcionando en clase y explicar como funciona al curso.
• Queda fuera de las posibilidades el motor homopolar que ya les mostré en clase (como por ejemplo el de una espira de cobre o un tornillo, una pila e imanes de Neodimio que está en los siguientes videos).
  
  
  

Algunas ayudas:

• El alambre esmaltado necesario para hacer lo embobinados se puede comprar en tiendas de artículos eléctricos y electrónica. Puede ser un poco caro si sólo se puede comprar en rollos de gran volumen, en mi oficina tengo alambre esmaltado para los que necesiten.
• Para quitar la resina protectora del alambre esmaltado en las partes en donde es necesario hacer contacto, se puede utilizar una lija fina (con mucho cuidado de no cortar el alambre) o bien fuego y después arrancar con la uña la resina quemada.
• Las láminas de cobre se pueden comprar en librerías, son baratas.
  

Ánimo futuros Faradays!!! No es tan díficil como parece, sólo requiere paciencia, persistencia y pensar con mucho cuidado en lo que están haciendo. Pueden consultar con gente, buscar en libros, en internet, etc. La idea es ayudar a algunos de ustedes que quizás tienen una comprensión intuitiva de como funciona el electromagnetismo, pero no se sienten de lo más cómodos con las matemáticas, tal como le pasaba a Faraday.

¡Certamen 2 el Miércoles 20/05/2009!

En el certamen se evaluaron los capítulos 3,4,5 y 6 del Serway Vol. II. Les dejo una versión renovada del resumen con los puntos más importantes AQUÍ.

En el certamen consideramos un modelo sencillo de precipitador electroestático, una máquina utilizada para purificar el aire en las chimeneas de las industrias. Si quieres revisar la pauta, haz click en la figura de arriba.
Los procesos de producción industrial afectan gravemente el ambiente y las sociedades humanas por que están formulados bajo las hipótesis incorrectas. Si quieren ver "todo aquello que siempre quise saber sobre cómo funciona el mundo y nunca me contaron" les aconsejo que vean el siguiente documental, "La historia de las cosas". Es excelente, apenas dura media hora y les va a dar una perspectiva que rara vez encontrarán en otra parte (¡ojo que tiene subtítulos en español!):

Se me estaba olvidando, este viernes no habrá clases. El próximo miércoles empezamos con materia nueva: el campo magnético. Asegúrese de asistir para que no quede perdido.

¡Test 2 el 13/05/2009!

He estado mirando sus test, y en promedio me parece que están bastante bien, pronto tendré las notas... por mientras, les dejo la pauta del Test 2 AQUÍ.

Parte 8: Corriente y Resistencia

Poco a poco, empezamos a romper con los límites de la electroestática. Las cargas eléctricas fluirán de un punto a otro a través de la materia; bajo estas condiciones, el campo eléctrico ya no se anulará dentro de los conductores.

Pero las cargas, al trasladarse dentro de la materia, sufren violentos choques contra la estructura atómica. Debido a este bombardeo de electrones, los átomos del material a través del cual fluye la electricidad oscilarán violentamente. Esto es lo que queremos decir con que el material se calienta.Cuando la temperatura conseguida de esta forma es lo suficientemente alta, el material caliente emitirá luz visible. Esto es precisamente lo que sucede en la que es quizás la máquina eléctrica más emblemática de todas: la lámpara incandescente.
La invención de esta máquina es atribuída (aunque con bastante polémica) a uno de los inventores más prolíficos de todos los tiempos: Thomas Alva Edison, en 1879.
Sin embargo, todo esto no siempre es así. En 1911, un físico holandés, Heike Kamerlingh Onnes, estaba estudiando como cambiaba la resistividad del mercurio a temperaturas cercanas al cero absoluto (-273,15ºC). Cuando estaba bajando la temperatura del mercurio en su laboratorio, encontró que a -269ºC su resistividad súbitamente ¡se hacía cero!. No un número muy pequeño, o casi cero, sino cero de verdad. La electricidad podía fluir sin ninguna dificultad a través de la materia. El extraño fenómeno fue bautizado como superconductividad, pero el por qué sucede se vino a comprender razonablemente bien recién en los 50's. A bajísimas temperaturas, y en algunos materiales, los electrones se agrupan en pares, formando una “partícula” mayor llamada par de Cooper. Esta “partícula” no es para nada pequeña; ¡los electrones que la componen pueden estar separados por cientos de miles de átomos!. Aún más extraño, este par de Cooper no choca contra los átomos del material, ¡sino que los atraviesa como un fantasma!.

Estos materiales superconductores se utilizan en múltiples contextos, especialmente para generar poderosísimos campos magnéticos. Por ejemplo, imanes superconductores contienen el haz de partículas dentro del Gran Colisionador de Hadrones (LHC) construído por el CERN. Esta es la mayor máquina jamás construida por el hombre (está constituída por un anillo de 27 km de largo, enterrado a una profundidad de 175 m entre las fronteras de Francia y Suiza). Esta máquina será utilizada para desentrañar algunos de los más grandes misterios de la física, sobre la estructura y el origen del Universo, y sobre los constituyentes más recónditos de la materia. De seguro Ud. pensará que todo esto es terriblemente complicado de comprender, pero hay una forma de hacerlo, ¡rapeando!. Los dejo aquí con uno de los hits musicales del momento: El Rap del LHC

En fin, un poco freak pero muy útil para aprender de qué se trata todo esto. Otro dato curioso: en estos instantes, Ud. está utilizando el internet. El internet fue creado en 1990 precisamente por lo científicos del CERN para poder compartir información generada en el acelerador de partículas. Su invención resultó ser tan efectiva, que en 1994 decidieron hacerla pública para toda la humanidad.

Parte 7: Capacitores

Esta parte del curso es sobre una máquina: el capacitor o condensador. Esta máquina es en cierto aspecto muy similar a otra máquina sumamente antigua: el arco y flecha. En un arco y flecha, se realiza trabajo (más o menos lentamente) sobre el sistema cuando se tensa el arco (que es lo que están haciendo los asirios de hace 27 siglos atrás en el bajorrelieve de más abajo). Todo este trabajo después se libera súbitamente al soltar la flecha, manifestándose como energía cinética.

Observemos que por supuesto, la energía siempre se conserva. Sin embargo, podemos cambiar la potencia, i.e., la velocidad con la que la energía se libera. Podemos guardar energía poco a poco, para liberarla rápidamente después.

Cuando trabajamos con cargas eléctricas, el capacitor es capaz de jugar un rol muy similar al del arco y flechas. El capacitor consiste de dos conductores en los que almacenamos cargas opuestas. Una vez cargado, posteriormente es posible crear un camino conductor entre los dos conductores originales, lo cual resulta en una súbita descarga eléctrica que libera la energía acumulada en el sistema.

Un ejemplo colosal (y malévolo) de todo esto es dado por la Máquina Z de los Laboratorios Sandia (no, no me olvidé del acento. Es el nombre del laboratorio, no la fruta). Esta máquina está siendo utilizada para el desarrollo de tecnologías fusión nuclear. Estas podrían utilizarse para generar energía limpia o (mucho más probablemente) para construír nuevas armas de fusión nuclear, que a diferencia de las armas nucleares convencionales, no generarían contaminación radiactiva (la idea es poder matar millones de personas más fácilmente, en forma rápida, barata y sin temor a contaminarse uno mismo o a aliados en los alrededores).

La foto que pueden observar más abajo viene dada por la descarga residual del Generador Marx de la Máquina Z. El Generador Marx es básicamente un conjunto de capacitores dispuestos en forma muy astuta, para liberar en forma súbita la enorme descarga que detonará la reacción de fusión nuclear.

"Las clases militares dirigentes están atrapadas en un horrible abrazo mutuo, en donde cada uno necesita del otro.

Sin embargo, el balance del terror es un balance delicado; con un margen muy pequeño para el error.

Y en el intertanto, el mundo se empobrece gastando medio millón de millones de dólares al año en preparativos para la guerra, empleando quizás la mitad de los científicos y tecnólogos especializados del planeta en empresas militares.

¿Cómo podríamos explicar todo esto

a un observador extraterrestre desapasionado?

¿Qué cuentas daríamos de nuestra administración del planeta?

Hemos escuchado las explicaciones dadas por las superpotencias. Sabemos quien habla por las naciones,

¿pero quién habla por la especie humana?

¿Quién habla por la Tierra?"

(Cosmos, Carl Sagan, 1934-1996)

Parte 6: Voltaje

Detrás del campo eléctrico, hay una entidad más fundamental (¡y mucho más sutil!): el potencial eléctrico o voltaje. Esta idea nos permitirá un análisis más poderoso e intuitivo (¡y bastante más sencillo!) de los fenómenos eléctricos. Por esta razón, este concepto es vital cuando queremos comprender cómo funcionan diversos tipos de máquinas eléctricas y fenómenos naturales.

Entre algunas de las máquinas que estudiaremos a través del concepto de voltaje se encuentra la Pila o Batería, el Cañón de Electrones, el Generador de Van de Graaff y el Precipitador Electroestático.

Por otra parte, verdad y belleza vienen de la mano: una magnífica máquina electroestática natural (una especie de generador de Van de Graaff del tamaño de una ciudad) está constituída por una explosión piroclástica, como la del volcán Chaitén (fotografía superior). Hablando de descargas eléctricas, quiero presentarles una idea que parece casi un sueño surrealista: ¡es posible atrapar y "congelar" un relámpago! Vean cómo se hace en el siguiente vídeo:

Por último, quiero que puedan visualizar mejor el campo eléctrico y el voltaje bajo diversas configuraciones en el espacio y así obtener una comprensión más intuitiva. Creo que una excelente herramienta en este aspecto está constituída por los siguientes applets de java del Instituto para la Educación Científica de Westminster. El primero a la izquierda es útil para visualizar superficies equipotenciales y campos eléctricos en dos dimensiones en varia situaciones. El del centro permite visualizar el potencial eléctrico de una forma muy similar a como visualizamos la energía potencial gravitatoria. El de la derecha permite visualizar el campo electromagnético en situaciones tridimensionales, rotarlas, mover las cargas, conductores, etc.

Certamen 1, Miércoles 15/04/2009

Revisé sus certámenes, los resultados están AQUÍ. Les fue bastante bien, los felicito por su esfuerzo: el 53% de Uds obtuvieron nota sobre 5,0. Creo que han aprendido lo importante que es enfrentar los problemas con una mente abierta, en forma tranquila y con actitud confiada. También han podido verificar cuán distintos son los resultados al leer en forma cuidadosa y realizar un desarrollo matemático claro y ordenado. Por supuesto, aún hay muchas cosas que mejorar, pero creo que han empezado con el pie derecho.
Seguramente se estarán preguntando por qué, de entre todas las fotos de nuestro planeta, he escogido esta para el certamen. Esta no es una foto cualquiera, de hecho es muy especial. Nos muestra la Tierra, en toda su fragilidad y vulnerabilidad, flotando en la inmensidad del espacio. Podemos ver directamente África, el lugar en donde algunos primates desarrollaron a través de la evolución una curiosidad insaciable por comprender el mundo que les rodeaba. Junto con ello, desarrollaron la habilidad de utilizar herramientas para cambiarlo.
Medio millón de años después, sus descendientes directos tomaron esta fotografía, precisamente del lugar que vio nacer a la humanidad. Eso, mientras viajaban a la Luna en una máquina colosal, del tamaño de un edificio: la nave espacial Apolo XVII.

Todo esto ocurrió el 7 de Diciembre de 1972. Ningún ser humano ha vuelto a viajar a la Luna, hasta el día de hoy.

"No somos los primeros en descubrirlo, pero nos gustaría confirmar, desde la tripulación del Apolo XVII, que el mundo es redondo"
Eugene Cernan, Capitán

Sobre el Test 1, del Miércoles pasado...

¡¡Ya está revisado el test 1!!Para acceder a las notas, haz click AQUÍ. Para ver las respuestas correctas, haz click ACÁ. Al revisarlo, me percaté que no les fue tan bien como pensé que les iba a ir. La buena noticia es que pude ver que muchos de ustedes han comprendido la materia, y que sí han aprendido electromagnetismo (que es lo importante en este curso). La mala noticia es que veo que tienen un par de falencias comunicativas (no electromagnéticas) que les ponen todo cuesta arriba:

• Pésima comprensión de lectura: No leen los enunciados, o bien no los comprenden. Se lanzan en forma atarantada a responder rápidamente lo que creen que les preguntan sin detenerse a considerar cuidadosamente qué les preguntan.
• Incapacidad para formular una idea matemáticamente: Entienden algo, pero son incapaces de escribir una ecuación que represente esa idea, o de hacer un gráfico que la refleje. Por ejemplo, creo que casi todos saben que el campo eléctrico dentro de un conductor en equilibrio electroestático es cero, pero muy pocos fueron capaces de representar esa sencilla idea en el gráfico del problema 5 (¿problemas con el concepto matemático de función?).

Deben superar esos problemas, no sólo para aprobar esta asignatura sino que para su desempeño profesional. Por eso, en el Certamen 1 del Miércoles 15 de Abril los enunciados serán largos y con mucha información, para que tengan que LEER y COMPRENDER, y separar la información relevante de la que no lo es. Así mismo, habrán preguntas que evaluarán su capacidad de formular una idea en forma matemática; las respuestas deberán darlas en forma algebraica y en un ítem distinto reemplazar valores númericos.
Me gustaría recomendarles una lectura más poética, pero dado que el certamen es el miércoles, les recomiendo que LEAN y COMPRENDAN el contenido de los capítulos 1 y 2 del Serway. No busquen recetas, busquen comprender. Al comenzar la parte de ejercicios, hay una serie de preguntas que evalúan cuánto han comprendido y algunas habilidades matemáticas básicas. Después de leer los capítulos y rehacerlos, vean algunas de esas preguntas, para que autoevalúen sus capacidades.

Parte 5: Distribuciones de Carga

En la vida real (por ejemplo, para entender la TV de la figura) no basta con conocer el campo eléctrico producido por una carga (un electrón por ejemplo). Las componentes electrónicas reales tienen cantidades astronómicas de electrones y iones, y ¡tenemos que aprender a calcular el campo eléctrico producido por todos ellos!
No es tan colosalmente difícil como parece, especialmente usando el Teorema de Gauss en forma astuta. Un caso particularmente interesante (¡y con consecuencias importantes!) viene dado por el comportamiento de las cargas eléctricas en un conductor.
Un ejemplo dramático de lo último viene dado por la Jaula de Faraday, vean qué es lo que quiero decir en el siguiente vídeo...

Parte 4: La Ley de Gauss

Comenzaremos por más simple: la Electroestática. Esto significa que supondremos una situación tan simple que el campo eléctrico que actúa sobre las partículas no cambia con el tiempo y que las cargas eléctricas se encuentran en reposo (es decir, está todo estático).

En este contexto descubriremos cómo el pensar en términos de flujo eléctrico nos permite deducir en forma explícita los campos generados por las cargas eléctricas.
Una vez hecho eso, estamos listos para finalmente deducir cómo las cargas eléctricas actúan las unas sobre las otras, atrayéndose y repeliéndose, tal como Tales de Mileto observó por vez primera 2600 años atrás utilizando trocitos de ámbar (ἤλεκτρον en griego).

Los dejo finalmente con algunos vídeos que muestran las líneas de campo eléctrico entre partículas cargadas, lo que nos permite visualizar qué está ocurriendo y por qué se repelen o atraen entre ellas:

Parte 3: Las Ecuaciones de Maxwell

En 1873 ocurrió un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre. Un hecho de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. Aquel año el físico, matemático y poeta escocés James Clerck Maxwell unificó los campos eléctrico y magnético a través de unas pocas ecuaciones que describen como estos campos se entretejen y actúan sobre la materia.

Estas relaciones eran ya parcialmente conocidas en distintas formas. Sin embargo Maxwell fue el primero en reunirlas, corregir errores y ambiguedades cometidos por científicos anteriores, y observar que ellas describen en realidad un todo (que nosotros vemos con dos caras): el Campo Electromagnético.

En clase estudiamos estas ecuaciones primero desde un punto de vista conceptual, comprendiendo qué es lo que quieren decir. En las clases subsiguientes aprenderemos los detalles cuantitativos y cómo estas ecuaciones nos permiten crear y comprender prácticamente la totalidad de la tecnología actual.

Los dejo con un hermoso vídeo de una obra de arte realizada por Sachiko Kodama y Yasushi Miyajima utilizando ferrofluídos, los cuales permiten una bella visualización de las líneas de campo magnético.

Además de este uso artísitico, estos fluídos poseen numerosas aplicaciones en electrónica, en óptica, en medicina, como lubricantes, usos militares (siempre alguien encuentra la forma de matarse más eficientemente con lo que sea), etc...

Parte 2: (Re) Aprendiendo Matemáticas

Esta segunda parte está dedicada a un pequeño repaso de los conceptos básicos del cálculo vectorial. Conceptos como el de campo, gradiente, divergencia y rotor son revisados. En un curso de Física como este, lo más importante no es memorizar sus definiciones, si no más bien tener una imagen mental, un sentido intuitivo de qué es lo que significan estás operaciones matemáticas. En pocas palabras, comprenderlas. Recuerden que saber el nombre de algo y comprender algo son dos cosas muy distintas.

Las transparencias de esta clase las encontrarán en el hermoso cuadro Campo de Trigo con Cuervos (1890) de Vincent Van Gogh, pintado poco antes de suicidarse. Me parece una buena matéfora: así como en un campo de trigo hay una espiga de trigo en cada lugar del suelo, en un campo vectorial existe un vector en cada punto del espacio.

Los dejo con una frase de Richard Feynman, uno de los físicos más geniales del s.XX, y el cual recibió el premio Nobel por el descubrimiento de la Electrodinámica Cuántica en 1965:

"A quienes no saben matemáticas les es difícil saborear la verdadera belleza, la belleza más profunda, de la naturaleza...
Si quieres aprender sobre la naturaleza, si quieres apreciar la naturaleza, necesitas entender el lenguaje en el que ella habla."

(Richard Feynman, 1918-1988)

Parte 1: Por qué Electromagnetismo

Aquí les dejo con las transparencias utilizadas en la clase introductoria. Les recuerdo que las transparencias que utilizo en la clase NO contienen toda la materia. En ellas sólo se muestra situaciones que motivan los temas que queremos estudiar, figuras relevantes (y/o difíciles de dibujar en la pizarra) y algunos conceptos principales. Sin embargo, la clase en sí misma la realizo en el pizarrón. Por eso, las transparencias no reemplazan las notas que ustedes puedan tomar en clases. Para entender, deben asistir a clases.

Sin embargo, creo que las transparencias (que encontrarán en el relámpago) pueden serles útiles para recordar y esquematizar (como una especie de índice) qué temas se han abordado en clase: son su mapa en nuestro bosque de ecuaciones (tengan cuidado: que los árboles no les impidan ver el bosque!!).

Información general del curso

Estimados alumnos de la UCSC, bienvenidos a esta "electrizante" asignatura. El horario de clases será el siguiente,

Las evaluaciones del curso están programadas para las siguientes fechas:

• Test 1: Miércoles 8 de Abril
• Certamen1: Miércoles 15 de Abril
• Test 2: Miércoles 13 de Mayo
• Certamen 2: Miércoles 20 de Mayo
• Test 3: Miércoles 17 de Junio
• Certamen 3: Miércoles 24 de Junio
• Certamen de Recuperación: Miércoles 1 de Julio (Sólo para aquellas personas que hayan faltado con certificado médico a un certamen normal, o bien que tengan más de un 80% de asistencia y quieran subir su nota. Entra toda la materia del curso y el nivel de dificultad es mayor que el de un certamen normal)
• Examen Final: Miércoles 8 de Julio (Puede eximirse con una nota final de 5,0 o mayor. El nivel de dificultad será mucho mayor que el de un certamen normal. Moraleja: si quiere pasar la asignatura, exímase)
  

El libro guía que utilizarán será el Serway Vol. II (sexta edición), y estudiaremos de los capítulos 1 al 12. Les aconsejo que para estudiar NO salten a hacer los ejercicios más complicados del capítulo. Eso es la receta directa al fracaso más absoluto. En los certámenes mediré cuanto comprenden de lo que se ha enseñado. Por lo tanto lean y rehagan las explicaciones y ejercicios resueltos en el capítulo. Luego, si les queda tiempo, hagan algunos de los ejercicios que aparecen al final del mismo.

En general no me ceñiré a la forma que plantea el Serway de mostrar el electromagnetismo (la forma histórica, mostrando las cosas en el mismo orden en el cual fueron descubiertas a lo largo de los siglos, empezando con Tales de Mileto, 2600 años atrás). El punto es que es sumamente interesante el cómo se le han arrancado sus secretos a la naturaleza, poco a poco, experimento tras experimento a lo largo de los siglos, pero debo de enseñarles electromagnetismo no en 2600 años sino que en 4 meses. Por lo tanto, empezaremos por las Leyes de Maxwell (quizás el descubrimiento más asombroso de la humanidad en el s.XIX, sólo comparable en importancia al descubrimiento del fuego o la rueda) y deduciremos a partir de ellas el comportamiento de los campos electromagnéticos, y de la materia bajo su influencia. Todo de la forma más clara, directa y sencilla posible.

Espero no sólo que aprendan, si no que disfruten haciéndolo. El electromagnetismo es una de aquellas bellísimas piezas de la Física, en donde empezamos a degustar el verdadero sabor de las leyes más profundas de la naturaleza.

"El Cosmos es todo lo que es, todo lo que fue, y todo lo que será.
Nuestras visiones más pálidas del Cosmos nos inquietan
— hay un escalofrío en la espalda, un quiebre en la voz,
una sensación de desmayo,
como la de una memoria lejana de caer en el vacío.
Sabemos que nos aproximamos al más grande de los misterios."

(Carl Sagan, 1934-1996)
http://lavozdecarlsagan.blogspot.com